ریاضی محض:
آنالیز ریاضی – جبر- هندسه – توپولوژی – منطق و فلسفه ریاضی – نظریه اعداد

ریاضی کاربردی:
آنالیز عددی- تحقیق در عملیات- نظریه گراف و ترکیبیات – معادلات دیفرانسیل- نظریه رمز و کریپتوگرافی- ریاضیات مالی- ریاضیات صنعتی- بهینه سازی

آمار:
آمار ریاضی- آمار زیستی- آمار اقتصادی و اجتماعی- آمار بیمه (آکچواری)

کاربرد ریاضیات در مهندسی برق:

کاربرد درمهندسی برق- الکترونیک:
۱- مدلسازی ادوات نیمه هادی فرکانس بالا
۲- حل معادلات نرخ لیزرهای فیبری، حالت جامد و نیمه هادی
۳- شبیه سازی ادوات اپتوالکترونیکی و تمام نوری
۴- شبیه سازی ساختارهای کوانتومی و لایه های دو بعدی
۵- مدل سازی مداری ادوات الکترونیکی و اپتیکی
۶- طراحی و شبیه سازی مدارات محاسبه گر آنالوگ و دیجیتال
۷- ساده سازی مدارهای محاسبه گر با استفاده از مدلهای ریاضی
۸- مدلسازی ریاضی ناهمسانی در مدارات الکترونیکی
و…

کاربرد در مهندسی برق- مخابرات:
۱- هندسه تحلیلی ومحاسبات مربوط به سطح مقاطع موجبرها و سطوح مقاطع راداری،
۲- آنالیز برداری ومشخصات اندازه و فاز موجهای ارسالی،
۳- توابع توزیع احتمالی و تخمین نرخ بیت سیگنالهای گسیل شده واندازه گیری درصد خطا و نویز،
۴- معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و معادلات انتگرال و تحلیل غشاهای مرتعش امواج الکترومغناطیسی
۵- بهینه سازی مخروطی و کاربرد آن در مخابرات
۶- حل عددی مسائل الکترومغناطیس
و…

کاربرد در مهندسی برق- کنترل
۱- مدلسازی ریاضی کنترل کننده های هوشمند
۲- طراحی کنترل کننده های مبتنی بر منطق فازی
۳- ساده سازی مدل کنترل کننده های فازی
و…

کاربرد در مهندسی برق-قدرت
۱- بهینه سازی رفتار دینامیکی سیستم های قدرت
۲- کاربرد تحلیل پوششی داده ها در طراحی بهینه شبکه توزیع هوشمند
۳- کاربرد الگوریتم های هوشمند ( فازی، ژنتیک، شبکه عصبی و…) در سیستم های قدرت
و…

کاربرد ریاضی در مهندسی عمران:
۱- مدلسازی پخش الودگیهای زیست محیطی به كمك ریاضیات پیشرفته
۲- استفاده از سیستم دینامیك در شبیه سازی سامانه های مهندسی
۳- توسعه علم ریاضیات در كنترل سازه های مهندسی
۴- کاربرد روش عناصر محدود در مهندسی عمران
۵- کاربرد روش تفاصلات محدود در مهنرسی عمران
۶- بهینه سازی عملکرد سازه
۷- شبیه سازی عملکرد سازه با استفاده از روش حل تحلیلی
و …

کاربرد ریاضی در مهندسی کامپیوتر:
۱- کاربرد الگوریتم های فراابتکاری (Meta-heuristic)در شبکه های حسگر بی سیم و شبکه های موردی متحرک
۲- کاربرد الگوریتم های فراابتکاری (Meta-heuristic)در شبکه های بی سیم و شبکه های موردی متحرک
۳- کاربرد الگوریتم های فراابتکاری در زمان بندی وظایف و جریان کار(Workflow) در محاسبات ابری
۴- کاربرد الگوریتم های فراابتکاری در مکان یابی ماشین های مجازی محاسبات ابری
۵- کاربرد الگوریتم های خوشه بندی (Clustering)در شبکه های حسگر بی سیم و شبکه های موردی متحرک
۶- کاربرد الگوریتم های خوشه بندی و الگوریتم های فراابتکاری در سیستمهای تشخص نفوذ – تشخیص خطا و …

کاربرد ریاضی در مهندسی مکانیک و هوا فضا:
۱٫ مدلسازي رياضي پيشرفته در مكانيك سيالات و انتقال حرارت
۲٫ مدلسازي رياضي پيشرفته در ترمودینامیک و ترمودینامیک آماری
۳٫ بی­بعدسازی معادلات در محیط­های ترکیبی ( محیط متخلخل، نانوسیال، اثر مغناطیسی و الکتریکی و …)
۴٫ روشهاي نوين مدلسازي رياضي در انر‍ژيهاي تجديد پذير
۵٫ مدلسازي رياضي سيستمهاي ديناميكي خطي و غير خطي
۶٫ تكنيكهاي رياضي براي مدلسازي كنترلي
۷٫ مدلسازي مسائل پيشرفته در مكانيك (پلاستيسيته، ضربه، مكانيك شكست، تنش پسماند و …)
۸٫ مدلسازي و مقايسه كاربردهاي روشهاي عددي، تحليلي در هوافضا
۹٫ مدلسازي رياضي و شبيه سازي كامپيوتري در مهندسي پزشكي
۱۰٫ مدلسازي رياضي و شبيه سازي سيستمهاي ميكروالكترومكانيكي
۱۱٫ مدلسازي رياضي فرايندهاي ساخت و بهينه سازي آنها
۱۲٫ روشهاي شبيه سازي كامپيوتري در مكانيك و تكنولوژي
۱۳٫ مقايسه و كاربرد هاي روشهاي عددي، تحليلي در حل معادلات رياضي در مهندسي مكانيك
۱۴٫ روشهاي رياضي در بهينه سازي و كاربردهاي آن در مهندسي مكانيك
و …

کاربرد ریاضی در مهندسی پزشکی:
۱. مدلسازی و آنالیز ریاضی مسائل موجود درپزشکی
۲. آنالیز عددی در علوم/مهندسی پزشکی
۳.کاربرد روشهای بهینه سازی و محاسباتی درپزشکی
۴.مدل های ریاضی برای بیو مغناطیس، بیواپتیک و مهندسی عصب
۵.مسائل معکوس در تصویربرداری پزشکی، شامل الگوریتم های بازسازی تصاویر
۶.روشهای تجسم و پردازش تصاویر در پزشکی
۷. روشهای محاسباتی برای پردازش سیگنالهای فیزیولوژیک
۸. مدل سازی و بهینه سازی الگوریتم های ترکیبی
۹. کاربرد تئوری های ریاضی دز زمینه علوم/ مهندسی پزشکی
۱۰. آمار کاربردی در علم پزشکی و بیولوژیکی
و …

کاربرد ریاضی در معماری:
۱- كاربرد هندسه و رياضيات در معماري اسلامي
۲- كاربرد رياضيات در معماري معاصر
۳- جايگاه رياضيات در آموزش معماري
۴- توپولوژي و معماري
۵- معماري پارامتريك و طراحي الگوريتميك
و…